Кафедра теоретичної кібернетики

Бєлов Юрій Анатолійович

зав. кафедри, доктор фіз.-мат. наук, професор

Дисципліни за блоком:

1. Принципи побудови математичних моделей (3 курс ТК, «Інформатика», лекцій – 34)

Змістовний модуль 1. Математичні моделі фізичної реальності та керованих технічних систем

                        Предмет курсу, основні задачі та поняття. Історичні відомості.

Закони руху і принцип відносності.

Моделі руху твердого тіла.

Модель руху рідкої середини.

Загальна постановка задач про рух суцільного середовища, математичні засоби опису, базові рівняння.

Моделі ідеальної, в’язкої рідини та пружних середовищ

Змістовний модуль 2. Математичні моделі керованих систем за участю людей

Математичні моделі керованих систем за участю людей та системний аналіз економіки

Математичні моделі економіки і результати їхнього дослідження

Конфліктні взаємодії із багатьма представниками

Математичні моделі поведінки. Психологія конформізму

Математичні моделі економічних структур

2. Теорія ВОС надвисокого розділення (4 курс ТК, «Інформатика», лекцій – 34)

Вимірювально-обчислювальні системи як вимірювальний прилад надвисокої точності

Лінійна мінімаксна редукція схеми виміру

Критерій якості вимірювального приладу й відповідної вимірювально-обчислювальної систем.

Роль шуму виміру

Ефект додаткового виміру

Типові реалізації сигналу. Структура «коридору помилок”

Проблема стійкості редукції вимірів до обчислень

Проблема надійності. Надійність моделі виміру

Математичні моделі вимірів

Математична модель сигналів і шумів.

Методи синтезу ВОС як ідеальних приладів

Порівняння ВОС як вимірювальних приладів

Перевірка результатів інтерпретації

Алгоритми синтезу ВОС.

Рекурентні алгоритми інтерпретації для різних моделей

Нелінійні методи редукції вимірів.

Методи синтезу вимірювальних приладів на ВОС

Вимірювально-обчислювальні перетворювачі

3. Використання ВОС надвисокого розділення (4 курс ТК, «Інформатика», лекцій – 32)

            Проблема інтерпретації вимірів за допомогою ВОС

Математичні моделі вимірів.

Математична модель сигналів. Сигнали як елементи лінійних просторів.

Математичні моделі вимірювальних приладів. Методи синтезу ВОС як ідеальних приладів

Модель виміру (А, ()). Модель виміру (A, fo, F,())

Синтез ідеального приладу з обмеженнями на енергію шуму на його виході

Постановка й розв’язання задач синтезу ідеального приладу.

Перевірка результату інтерпретації.

Надійність моделей виміру (А,()) і (A, fo, F,())

Локальна надійність гіпотези й локальна надійність математичної моделі виміру. Надійність інтерпретації виміру

4. Апроксимація скінченноавтоматних відображень. Модуль 2. Побудова математичних моделей (1 курс спеціалісти ТК, «Інформатика», лекцій – 34)

Бичков Олексій Сергійович

канд. фіз.-мат. наук, доцент

Нормативні курси:

1. Комп’ютерні мережі (3 курс, «Програмна інженерія», лекцій 72, лабор.34)

2. Інформаційні мережі (1 спеціалісти та 1 магістри, «Інформатика», лекцій 34, лабор.17)

3. Інформаційні мережі (1 спеціалісти та 1 магістри, «Прикладна математика» та «Соціальна інформатика», лекцій 17, лабор.17)

4. Інформаційні мережі (1 магістри, заочн.)

5. Інформаційні мережі (1 спеціалісти, заочн.)

Дисципліни за блоком:

1. Основи нечіткої математики (3 курс ТК, «Інформатика», лекцій 34)

2. Гібридні динамічні системи (1 спеціалісти, «Інформатика», лекцій 34)

Змістовний модуль 1. Теорія гібридних автоматів

Вступ. Огляд моделей

Формальне визначення гібридних автоматів

Автономні гібридні автомати.

Автомат Зенона

Системи з перемиканням

Основи теорії можливостей

Нечіткі гібридні динамічні системи

Змістовний модуль 2. Стійкість гібридних автоматів

            Стійкість гібридних автоматів

Застосування методу функцій Ляпунова для дослідження лінійних гібридних автоматів

Сучасний підхід до дослідження стійкості гібридних автоматів

Стійкість імпульсних гібридних автоматів

Стійкість гібридних автоматів за частиною змінних

Карнаух Тетяна Олександрівна

канд. фіз.-мат. наук, доцент

Нормативні курси:

1. Дискретна математика (1 курс, «Прикладна математика» та «Системний аналіз», лекцій – 51, практичних – 68)

2. Дискретна математика (1-2 курс, «Інформатика», заочне відділення, лекцій – 22, практичних – 14)

Дисципліни за блоком:

1. Формальні мови (3 курс ТК, «Інформатика», лекцій – 34)

Змістовий модуль 1. Алгоритмічні прострої

Математичні основи

Машини та граматики

Скінченні автомати

Регулярні вирази

Алгоритм побудови детермінованного скінченного автомата за регулярним виразом

Мінімізація скінченних автоматів

Алгоритм Хопкрофта.

Скінченні перетворювачі. Властивості регулярних мов

Змістовий модуль 2. Граматики та автомати над нескінченністю

Контекстно-вільні граматики

Магазинні автомати, деякі властивості детермінованої моделі

Властивості контекстно-вільних мов

Нерозв'язні алгоритмічні проблеми

Нерозв'язні алгоритмічні проблеми для КВ-мов

Складність алгоритмів

NP-повні проблеми

Автомати над нескінченністю

R-перетворювачі

2. Фрактали (4 курс ТК, «Інформатика», лекцій – 32)

Вступ. Фрактали та хаос. Найпростіші механізми генерації самоподібних об’єктів та фракталів.

Теорія метричних просторів. Еквівалентність метрик. Еквівалентні метрики простору Rn.

            Перетворення метричних просторів. Принцип стискаючих відображень.

Простір компактних множин метричного простору.

Деякі класичні множини фрактальної геометрії. Узагальнення конструкції Кох.

Заповнюючі простір криві та їх застосування.

Топологічна розмірність. Фрактальні розмірності. Розмірність Мінковського.

Розмірність Хаусдорфа-Безіковіча та її зв’язок з розмірністю Мінковського.

Оператор Хатчінсона. Системи ітерованих функцій. Кодування зображень за допомогою СІФ. Іерархічні СІФ.

Алгоритм випадкових ітерацій побудови аттрактора СІФ.

Рекурсивні системи: L-системи та turtle графіка.

Клітинні автомати. Фрактальні властивості трикутника Паскаля.

Множина Жюліа.

Множина Мандельброта.

Задання фракталів за допомогою R перетворювачів. Крива Пеано з коефіцієнтом перекриття 3.

Фрактальна інтерполяція кривих. Задання фракталів за допомогою R систем.

Трохимчук Ростислав Миколайович

канд. фіз.-мат. наук, доцент

Нормативні курси:

1. Основи інформатики та програмування (1-2 курси, військовий інститут, відділення картографії, лекцій – 31, лабораторних – 48)

2. Апроксимація скінченно автоматних відображень (1 курс спеціалісти, «Інформатика», лекцій – 34)

Дисципліни за блоком:

1. Математичні методи розпізнавання образів (4 курс, ТК, «Інформатика», лекцій – 34)

2. Вибрані питання теорії автоматів (3 курс, ТК, «Інформатика», лекцій – 17)

Математичні методи машинної графіки (4 курс, ТК, «Інформатика», лекцій – 34, практичнi – 34)

Ставровський Андрій Борисович

канд. фіз.-мат. наук, доцент

Нормативні курси:

1. Програмування (1 курс, «Інформатика», лекцій – 68, лабораторних – 102)

2. Програмування (1 курс, «Прикладна математика» та «Системний аналіз», лекцій – 51, лабораторних – 68)

3. Комп’ютерні алгебри (1 курс магістри, «Інформатика», лекцій – 34)

Дисципліни за блоком:

1. Елементи криптографії (4 курс, ТК, лекцій – 34)

Летичевський Олександр Адольфович

академік НАНУ, доктор фіз.-мат. наук, професор

(сумісництво)

Дисципліни за блоком:

1. Інсерційне та логічне програмування (3 курс ТК, лекцій – 34)

Структура системи алгебраїчного програмування  АР

Основи парадигм програмування

Семантичні моделі мов програмування

Вищі парадигми програмування

Метод Хоара доведення коректності

Функціональні та алгебраїчні програми

Стратегії обчислень для функціональних програм

Мова дій АL

Паралельне констрейтне програмування

Обробка математичних текстів.

Структура математичних знань.

Операційна семантика математичних текстів

2. Інсерційне моделювання (4 курс ТК, лекцій – 32)